Bonjour,
1) Au moment du saut, la vitesse initiale est nulle. Donc l'énergie cinétique est nulle.
Et l'énergie potentielle de position vaut :
Ep = m x g x h avec h = 100 m
En prenant g = 10 M/m, Ep = m x 10 x 100 = 1000 x m (J)
On a donc : Em = Ec + Ep = 0 + Ep = 1000 x m (J)
2) Juste au moment où l'élastique est totalement déroulé, la vitesse est alors maximale.
et Ec = 1/2 x m x v(max)²
A ce même instant, Ep = m x g x h' avec h' = 100 - 30 = 70 m
soit Ep = 700 x m (J)
et donc Em = Ec + Ep = 1/2 x m x v(max)² + 700 x m
3) En appliquant la conservation de l'énergie mécanique entre le point d'altitude h = 100 m, et le point d'altitude h' = 70 m :
1000 x m = 1/2 x m x v(max)² + 700 x m
⇔ 1000 = 1/2 x v(max)² + 700
⇔ 300 = 1/2 x v(max)²
⇔ v(max)² = 600
⇒ v(max) = √(600) ≈ 24,5 m/s
soit environ : 24,5 x 3600/1000 ≈ 88 km/h
Donc la vitesse maximale de 90 km/h annoncée par la brochure est correcte.
Et elle ne dépend pas de la masse du sauteur.
