Bonjour,
1) On appelle u(n) avec nEN cette suite, on note u(0) son 1er terme qui est le prix de départ.
Par l'énoncé, on peut écrire que:
u(n+1)=u(n)-0.2u(n)
u(n+1)=(1-0.2)u(n)
u(n+1)=0.8u(n)
u(n+1)/u(n)=0.8=constante
On en déduit alors que u(n) est une suite géométrique de raison 0.8.
On aura alors une expression de type:
u(n)=u(0)q^n
u(n)=u(0)×0.8^n
Comme q<1 donc u(n+1)-u(n)<0 Donc la suite u sera décroissante.
2) On nous donne u(0)=1070 donc:
u(n)=1070×0.8^n
avec n=6 ans donc:
u(6)=1070×0.8^6
u(6)=283.12 E
