Bonjour sans parenthèses pour l'étoile que tu as surligné tu as
3x + 9 +12x = 6x - 9
Le signe '=' sépare toujours deux expressions, le but est de trouver x qui fera que les deux expressions seront effectivement égales.
Avant il faut d'abord résoudre toutes les opérations possibles.
A droite du "=" on a une forme réduite c'est à dire que l'on a une expression de la forme ax+b, cette expression est donc à laisser tel quel puisque c'est la forme la plus simplifiée qu'il puisse exister ( d'où le nom forme réduite )
A gauche du "=", nous avons au contraire une opération à réaliser
On a
3x + 9 + 12x
Pour avoir la forme réduite ax+b il faut simplement ressemble les facteurs de x entre eux et les facteurs de b entre eux.
On écrit donc
3x+12x + 9
On réalise l'opération
15x+9
On additionne toujours les facteurs de x et les facteurs de b entre eux mais
il est important de ne jamais mélanger les deux.
Donc on a
15x+9 = 6x-9
Ici l'objectif est de déduire x. Pour cela la meilleure méthode
consiste à ressembler tous les facteurs de x d'un côté du égal et tous les facteurs de b de l'autre côté.
15x+9 = 6x-9
On veut par exemple laisser les x à droite ( le côté choisi ne change pas le résultat final )
il y a -9 en trop donc on l'enlève, mais il y a un signe "=", il faut donc préserver l'égalité on ajoute donc 9 de l'autre côté de signe égal pour garder cet équilibre
15x+9 (+9) = 6x -9 (+9)
On fait les opérations
15x+ 18 = 6x
A gauche 15x est de trop, on l'enlève, mais on oublie pas de garder
l'équilibre en faisant de même à droite du "="
15x + 18 (-15x) = 6x (-15x )
On résout
18 = -9x
On oublie pas que le but est de tirer x seul sans aucun facteur, ici
il y a encore -9 à diviser à droite comme à gauche du "=" pour garder l'équilibre et avoir le résultat final
18 (/-9) = -9x (/-9)
-2 = x
donc
x = -2
On peut vérifier en remplaçant l'inconnue x par -2
3*(-2) + 9 + 12*(-2) = 6*(-2) - 9
On a -21 = -21 le résultat de notre inconnue est donc vérifié.
