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bonjour pouvez vous maidez svp merci davance

Une péniche doit passer trois écluses sur un cours d’eau. On suppose que les fonctionnements des
écluses sont indépendants les uns des autres.
On note O l’événement : « l’écluse est ouverte lorsque la péniche se présente » et F l’événement contraire.
On s’intéresse au nombre d’écluses ouvertes.
Pour chaque écluse la probabilité que l’événement O soit réalisé est de 1 sur 3

3. a. Déterminer la probabilité, pour la péniche, que les trois écluses soient ouvertes sur son passage.
b. Quelle est la probabilité qu’il n’y ait qu’une seule écluse fermée ?
c. Calculer la probabilité qu’il y ait au moins une écluse fermée.

Sagot :

Salut  j'ai eu le même devoir et il a été corrigé. Pour ces questions il faut lire l'arbre pondéré que tu as effectué à l'exercice d'avant

3 a. La probabilité pour la péniche que les trois écluses soient ouvertes sur son passage est de 1/27 car on a 3 écluses ouvertes et 0 fermées.

3 b. La probabilité qu'il est qu'une seule écluse fermée est de 2/9 car il y a en tout sur le passage de la péniche 1 écluse d'ouverte et deux de fermées 1/3+1/3+2/3=2/9

3 c. La probabilité qu'il y ai au moins une seule écluse d'ouverte est de 26/27 car il y a  la probabilité que toutes les autres écluses soient fermées soient 27/27 donc on fait 1-27/27=26/27

Voila bon courage pour la suite



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