Bonjour,
1) On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de "face" au cours de 10 lancer d'un pièce supposée équilibré. On appelle P(F) la probabilité d'avoir face au cours d'un lancer.
P(X=10)=(P(F))¹⁰
P(X=10)=(1/2)¹⁰
P(X=10)≈10⁻³
E(X)=5000×10⁻³=5€
Avec une mise de départ de 8€, ce jeu est largement inéquitable et il y a peu de chance qu'on y joue.
2) A 4€, l'espérance mathématique est supérieur à 0 alors le jeu est favorable au joueur ce qui rend le jeu peu rentable et ne pourra pas être maintenu.
3) Un jeu est dit équitable si et seulement si E(X)=0, on pourra alors écrire:0=5-MiseMise=5€
