1) la section est le quadrilatère MNPQ
a) Quelle est sa nature : c'est un carrée
b) Calculer son aire de deux façons différentes
On peut considérer une homothétie de centre S et de rapport k
k = SI/SO = 2.5/7.5 = 0.33...33
le quadrilatère MNPQ est l'image du quadrilatère ABCD par homothétie de centre S et de rapport k = 0.33..33
le côté du carré de MNPQ est : a = 0.33...33 x 6 = 2 cm
son aire est A = 2 x 2 = 4 cm²
on peut calculer son aire d'une autre façon
A = k² x A1 = (0.33...33)² x 36 = 0.111...11 x 36 = 4 cm²
2) a) Calculer le volume de la pyramide SABCD
V = 1/3) x 36 x 7.5 = 90 cm³
b) Exprimer V ' en fonction de V
V ' = k³ x V = (0.33...33)³ x V = (0.037 ... 04) x V
En déduire une valeur approchée de V '
V ' = (0.037 ... 04) x V = (0.037 ... 04) x 90 = 3.333....33 cm³
⇒ valeur approchée : V ' = 3.3 cm³
