Bonsoir,
La question a) ne présente aucune difficulté particulière il suffit d'appliquer la formule à savoir par coeur : volume d'un cône.
Formule du Volume d'un cône = π × R² × h ÷ 3
Tu peux prendre π = 3,14
Le rayon = 5 cm
La hauteur = 9 cm
Puis tu termines en divisant par 3.
Volume de ce grand cône = (3,14 × .....² × ...... )÷ 3 = ...... cm³ (c'est le V₁)
La question b) M est le centre de la section circulaire de ce cône dont la hauteur est SM = 3 cm
Quelle le coefficient de réduction de SM par rapport à SO ?
Voir le cours sur les "réductions" et "agrandissements" pour apprendre les formules de calculs...
K = petite dimension / grande dimension donne → une réduction
K = grande dimension / petite dimension donne → un agrandissement.
Ici, s'agissant d'une réduction alors on pose :
K = 3/9 = 1/3
Le coefficient de réduction K est de 1/3.
D'où rayon = 5 × 1 ÷ 3 = ...... cm
Le rayon de la section circulaire de centre M est de .... cm
La question c) fait également appel au cours sur les réductions et les agrandissements où l'on apprend qu'une surface sera égale à K² et un volume à K³
Dans ce problème K³ = (1/3)³ = 1/27
D'où volume de ce petit cône : (V₁) × 1 ÷ 27 = .... cm³ (V₂ est le volume du petit cône dont le centre de sa base est M).
La valeur au cm³ par défaut signifie qu'il n'y a pas de virgule donc la réponse est un nombre entier arrondi :
exemple : si tu trouves 8,95 alors la réponse serait 9 cm³, si tu trouves 8,25 alors la réponse serait 8 cm³.
