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Salut a tous svp je veux demontrer que 20/3 est un minimum de f(x)= 4x-3x^2/5
Pour tout x appartient [0;5] j ai essayer de faire mais je pense qu il ya une faute dans la question car j ai trouver que f(x) est strictement inferieur a 20/3
MERCI BCP❤️

Sagot :

Bonjour ;

Tu as raison , il y a une erreur dans l'énoncé : veuillez-voir le fichier ci-joint .

View image Aymanemaysae
Stiaen
Bonjour,

Démontrer que  [tex]\dfrac{20}{3}[/tex]  est un MAXIMUM et non un minimum de [tex]f(x)=4x-\dfrac{3}{5}x^2[/tex] pour tout [tex]x\in[0, 5][/tex]

Coordonnées d'un extremum : [tex]\left(\alpha, \ \beta\right)[/tex]

avec :

[tex]\alpha=\dfrac{-b}{2a}[/tex]
et
[tex]\beta=f(\alpha)[/tex]

sachant que
[tex]a=-\dfrac{3}{5},\ b=4[/tex]

Je te laisse faire l'application numérique.

Résultats : 

[tex]\alpha=\dfrac{10}{3},\ \beta=\dfrac{20}{3}[/tex]

Bonne journée et bon courage.





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