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Sagot :

Natoui235
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EC.EB=EC.EB.COS(EC.EB)=√2\2.a.a.√2\2=a²\2
on a ABC un triangle rectangle donc d'après phytagoreAB=√(a²+a²)=a√2

et AED triangle rectangle donc d'après phytagore AE=√(a²+4a²)=a√5
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AE.AB= AE.AB.COS(AE.AB)=√5a.√2a.cosπ\8
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EA.DB=EA.DB.cos(EA.DB)=√5a.√2\2a.cos((EA.AB)+(AB.DB))
                                            =√10.a².cos6π\8
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2\  MP²-MQ²=(MP-MQ).(MP+MQ)=QP.(MP+MQ)
ONA O le barycentre de centre (P,1) et (Q,1) sig O le milieux de [PQ]
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DONC  MP+MQ=2MO
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DONC  MP²-MQ²=2OM.PQ

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 K={M∈ P\MP²-MQ²=16 }sig OM.PQ=8 
soit M∈K∩(PC)  DONC
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OG.PQ=8    et OG et PQ sont colinaire de meme sens donc OG=8\PQ  
                                                                                                       =8\2=4
               →   →        →   →
M∈K ssi OM.PQ=8=OG.PQ 
            →  →
donc   GM.PQ=0 ssi  K= la perpendiculaire à (PQ) en G

 
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