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Sur une feuille de dimension 18 cm pas 25,6 cm, on a collé 6 gommettes régulièrement espacées de 48 mm de côté.
1) Calculer en cm², l'aire de la surface hachurée.
2) Quel est l'espacement entre 2 gommettes ?
3) Quel pourcentage de la surface de la feuille est occupé par les gommettes ?
Quelle fraction (simplifiée) cela représente t- il ?

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

1) Les gommettes peuvent être assimilées à des rectangles.

L'aire d'un rectangle se calcule grâce à cette formule : 

[tex]aire\ rectangle=Longueur\times largeur[/tex]

Longueur : 25.6 cm
largeur : 18 cm

Comme l'aire doit être calculée en m² il faudra convertir les mesures en m.

2) Les gommettes sont espacées de 48 mm de côté.
Ce qui signifie qu'un carré de 4,8 cm sur 4,8 cm espace 2 gommettes.

aire carré = coté × coté

Ne pas oublier de mettre 4.8 cm en m.

3) Il y a 6 gommettes, ce qui fait un total de 5 espacements.

Le pourcentage de la surface occupé par les gommettes est de :

[tex]\dfrac{\text{surface\ feuille - surface\ espacements}}{\text{surface\ feuille}}\times 100[/tex]

La surface totale de la feuille a été calculée dans la question 1)
La surface des espacements correspond à l'aire occupée par un espacement × 5.

Résultat : Les gommettes occupent 75% de la feuille.

Bonne soirée et bon courage !
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