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Missdapbijou
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bonjour je cherche a resoudre ces 2 equations.
Merci d'avance

Bonjour Je Cherche A Resoudre Ces 2 EquationsMerci Davance class=

Sagot :

eˣ + e⁻ˣ - 2  ≥ 0

Posons  X = eˣ

X + 1/X - 2 ≥ 0 ⇔ (X² - 2 X + 1)/X ≥ 0   avec X ≠ 0

X² - 2 X + 1 = (X - 1)²/X  ≥ 0

 puisque (X - 1)² > 0  ⇔ √(X - 1)² > √0 ⇔ |X - 1| > 0  ⇒ |X - 1| = X - 1  si X - 1 > 0 ⇒ X > 1   et |X - 1| = -(X - 1)  si  X - 1 < 0 ⇒ X < 1 

eˣ > 1 ⇔ ln (eˣ) > ln(1) ⇒ x > 0 

eˣ < 1 ⇔ ln (eˣ) < ln (1) ⇒ x < 0

L'ensemble des solutions sont  S = IR


    
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