Bonsoir !
Il faut partir du principe que dans un triangle la somme totale des angles est égale à 180°
Pour la question 1, on voit que l'angle FIL (avec un chapeau au dessus pour dire que l'on parle d'angles) est un angle plat, donc il fait 180°.
Pour trouver l'angle DIL il faut donc faire 180-(30+90) puisque qu'on voit que l'angle UIF est un angle droit donc il fait 90°.
Ce qui donne alors un résultat de 60° pour l'angle DIL.
En reprenant le principe que j'ai dit plus haut et pour trouver le dernier angle de ce triangle, on fait 180-(30+60) =90°. Donc l'angle DLI est égal à 90°.
Dans le triangle FUI, étant donné que l'angle FUI est égal à 60° et que l'angle UIF est égal à 30°
On fait 180-(60+30)
C'est à dire 180-90 donc l'angle UFI est égal à 90°.
Donc les deux triangles sont identiques puisque leurs angles ont les mêmes mesures.
Pour la question 2 on voit tout d'abord que l'on a une droite (FL) . Et on sait que la droite (DL) et la droite (FU) coupent la droite (FL) perpendiculairement puisque l'angle UFI et l'angle DLI sont des angles droit qui mesurent 90°.
Or si deux droites perpendiculaires coupent une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (DL) // (FU)
