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Bonjour j'ai un exercice niveau 3ème, sur des équations merci d'avance.
On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction [tex] \frac{23}{38}[/tex]
Quel est ce nombre que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale .

Sagot :

Croisierfamily
23/38 --> (23-N) / (38-N) = 38/23 ( qui est bien l' INVERSE de la fraction de départ ! )
donne 23 (23-N) = 38 (38-N)                                                                 donc 23² - 23 N = 38² - 38 N                                                    donc 38 N - 23 N = 38² - 23²                                                                          donc 15 N = 915                                                                                    donc N = 915/15                                                                                    donc N = 61vérification :  (23-61) / (38-61) = -38 / -23 = 38 / 23 = inverse de (23/38) vérifié !


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