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Bonsoir,
j'ai un petit soucis, je n'arrive pas à faire cette exercice. Pourriez-vous m'expliquer en détaillant, merci.
On pose une boule métallique de rayon 6cm au fond d'un cylindre de hauteur 15cm et de rayon 8cm, puis on remplit entièrement d'eau le cylindre. On retire ensuite la boule du cylindre.
Calculer la hauteur h d'eau dans le cylindre.
Merci à vous !


Sagot :

Bonsoir,

1) Formule pour calculer le volume d'un cylindre = π × R² × Hauteur
Volume du cylindre = π × 8² × 15 = 960 π ≈ 3015,928947 cm³

2) Formule pour calculer le volume de la boule = 4/3 × π × R³
Volume de la boule = 4/3 × π × 6³ = 288π ≈ 904,7786842 cm³

3) Volume d'eau par différence = Volume du cylindre - Volume de la boule

Volume = 960π - 288π = 672π cm³
On peut donc dire que → π × 8² × h = 672π 

d'où hauteur d'eau dans le cylindre :
→ 672π/ 8² / π = 672 / 64 = 21/2 = 10,5 cm

La hauteur d'eau dans le cylindre est de 10,5 cm.


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