Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Que vos questions soient simples ou complexes, notre communauté a les réponses dont vous avez besoin.
Sagot :
Bonjour,
1. indiquer quelles peuvent être les dimensions entières d'un rectangle lorsque:
l'aire du rectangle est 24 cm²
Le périmètre du rectangle est 24cm.
L : longueur
l : largeur
A : aire
P : périmètre
A = L x l = 24
P = 2(L + l) = 24
L + l = 12
L = 12 - l
On remplace dans l’équation de l’aire :
(12 - l) x l = 24
12l - l² = 24
l² - 12l + 24 = 0
Δ = (-12)² - 4 * 1 * 24
Δ = 144 - 96 = 48
&Radic;Δ = √48 = 4√3
l = (12 - 4√3)/2 = 6 - 2√3
L = (12 + 4√3)/2 = 6 + 2√3
2. Quelles sont les dimensions entières d'un rectangle d'aire 36 cm2 et de périmètre 26cm ?
y a - t - il plusieurs possibilités ?
A = L x l = 36
P = 2(L + l) = 26
L + l = 13
L = 13 - l
On remplace dans l’équation de l’aire :
(13 - l) x l = 36
13l - l² = 36
l² - 13l + 36 = 0
Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36
Δ = 169 - 144 = 25
&Radic;Δ = √25 = 5
l = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4 cm
L = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9 cm
Il y a une seule solution
1. indiquer quelles peuvent être les dimensions entières d'un rectangle lorsque:
l'aire du rectangle est 24 cm²
Le périmètre du rectangle est 24cm.
L : longueur
l : largeur
A : aire
P : périmètre
A = L x l = 24
P = 2(L + l) = 24
L + l = 12
L = 12 - l
On remplace dans l’équation de l’aire :
(12 - l) x l = 24
12l - l² = 24
l² - 12l + 24 = 0
Δ = (-12)² - 4 * 1 * 24
Δ = 144 - 96 = 48
&Radic;Δ = √48 = 4√3
l = (12 - 4√3)/2 = 6 - 2√3
L = (12 + 4√3)/2 = 6 + 2√3
2. Quelles sont les dimensions entières d'un rectangle d'aire 36 cm2 et de périmètre 26cm ?
y a - t - il plusieurs possibilités ?
A = L x l = 36
P = 2(L + l) = 26
L + l = 13
L = 13 - l
On remplace dans l’équation de l’aire :
(13 - l) x l = 36
13l - l² = 36
l² - 13l + 36 = 0
Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36
Δ = 169 - 144 = 25
&Radic;Δ = √25 = 5
l = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4 cm
L = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9 cm
Il y a une seule solution
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.