1. Si le capital augmente de 2,5% chaque année alors:
S1 = 4000 x 1,025
car 1 + 2,5/100 = 1,025
Ainsi S1 = 4100€.
Donc S2 = 4100 x 1,025
S2 = 4202,5€
2. Soit x le taux annuel d'augmentation:
C1(x)= 40(x + 100)
= 40x + 4000
On remplace x par 2,5%:
40(2,5 + 100)= 40 x 102,5 = 4100€
Ça correspond bien au capital diaponible au bout d'un an.
Soit x le taux annuel d'augmentation:
C2(x)= 0,4(x + 100)^2
= 0,4 × (x^2 + 200x + 10000) car il y a une identité remarquable.
Ainsi C2(x)= 0,4 × 10000 + 0,4x^2 + 200x × 0,4
C2(x)= 4000 + 80x + 0,4x^2
On remplace x par 2,5%:
4000 + 0,4 × 2,5^2 + 80 × 2,5
= 4000 + 2,5 + 200
= 4202,5€
Ça correspond bien au capital disponible au bout de deux ans.
