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Bonjour, On considère trois nombres A, B et C. On sait qua A = 12 et B =77. Determiner le nombre C en vérifiant la condition suivante : l'inverse de C est égal à la somme de l'inverse de A et de l'inverse de B. Donner la valeur de C sous forme d'une fraction réduite.

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

On considère trois nombres A, B et C.
On sait qua A = 12 et B =77.

Déterminer le nombre C en vérifiant la condition suivante :
• l'inverse de C est égal à la somme de l'inverse de A et de l'inverse de B. Donner la valeur de C sous forme d'une fraction réduite.

[tex]\frac{1}{C} = \frac{1}{A} + \frac{1}{B}[/tex]
[tex]\frac{1}{C} = \frac{1}{12} + \frac{1}{77}[/tex]
[tex]\frac{1}{C} = \frac{77}{12 \times 77} + \frac{12}{12 \times 77}[/tex]
[tex]\frac{1}{C} = \frac{89}{924}[/tex]
[tex]C = \frac{924}{89}[/tex]
Bonjour
A= 12
B= 77

1/C= 1/12 + 1/77
1/C= 1*77/12*77 + 1*12/77*12
1/C= 77+12/924
1/C= 89/924

Donc C= 924/89
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