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Bonjour, un antibiotique bactéricide est une molécule qui détruit la croissance des bactéries. dans certaines conditions ( notamment a 37°C) si on injecte cette quantité minimale bactéricide dans une souche inféctéé la population de bactéries est divisée a chaque fois par 1,67. 2) expliquer pourquoi au bout de 18 h de culture, l'antibiotique laisse moins de 0,01ù de survivants de la population microbienne

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

si je comprend bien ton énoncé, chaque heure après injection du bactéricide, la population de bactéries est divisée par 1,67.

Si on appelle P₀, la population initiale, on aura donc :

. au bout de 1 h : P₁ = P₀/1,67
. au bout de 2 h : P₂ = P₁/1,67 = P₀/(1,67)²

etc...

soit, après n heures : Pn = P₀/(1,67)ⁿ

Après 18h, on aura donc : P₁₈ = P₀/(1,67)¹⁸

Or 1/(1,67)¹⁸ ≈ 9,8.10⁻⁵ soit < à environ 0,01/100

Donc P₁₈ < 0,01% x P₀
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