Bonjour ;
Soit un multiple de 7 : 7k avec k un nombre entier naturel ;
donc les trois multiples consécutifs de 7 qui lui sont consécutifs sont :
7(k + 1) ; 7(k + 2) et 7(k + 3) .
La somme de ces quatre multiples consécutifs de 7 est :
7k + 7(k + 1) + 7(k + 2) + 7(k + 3) = 7(k + k + 1 + k + 2 + k + 3)
= 7(4k + 6) = 28k + 42 = 406 ;
donc : 28k = 406 - 42 = 364 ;
donc : k = 364/28 = 13 ;
donc les quatre multiples consécutifs de 7 donc la somme est 406 sont :
13 x 7 ; 14 x 7 ; 15 x 7 et 16 x 7 c - à - d 91 ; 98 ; 105 et 112 .
