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Bonjour, Résoudre les deux problèmes suivants que Diophante (mathématicien grec du IVème siècle) avait proposé dans son ouvrage Arithmétiques : 1°) Quel nombre entier faut-il ajouter à 100 et à 20, pour que le plus grand nombre soit le triple du plus petit ? 2°) On veut retrancher 100 et 20 à un même nombre entier, et que la plus grande différence soit le quadruple de la plus petite. Quel nombre faut-il choisir ?stp édé moi

Sagot :

Croisierfamily
c' est un peu gonflant de se faire effacer alors qu' on s' applique à donner la bonne réponse ... "N" désignera le nombre cherché .

1°) on veut (N+100) = 3 * (N+20) --> N + 100 = 3N + 60 --> 2N = 40       --> N = 20 . (Vérif : 120 = 3 * 40 vérifié !) .
2°) on veut (N-20) = 4* (N-100) --> N - 20 = 4N - 400 --> 3N = 380 --> N = 380/3 qui n' est pas un nombre entier alors que Diophante - que je connais bien - s' intéresse dans ce type d' exercice "devinette" seulement à des nombres entiers positifs . Tu as dû te tromper dans le texte car sur un selfie pris avec Diophante, j' ai vu qu' il avait écrit "10" et non "20" comme tu le mets  dans ton résumé .Reprenons le boulot : (N-10) = 4 * (N-100) --> N - 10 = 4N - 400 --> 3N = 390 --> N = 390/3 --> N = 130 .
je prie qu' un Modérateur n' efface pas sans réfléchir/par erreur et je me tiens à sa disposition pour lui montrer le selfie ...



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