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Sagot :
G = (5 x - 2)² - 9
1) développer G = 25 x² - 20 x + 4 - 9
= 25 x² - 20 x - 5
2) Factoriser G = (5 x - 2)² - 9 = (5 x - 2)² - 3² identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
G = (5 x - 2 + 3)(5 x - 2 - 3)
= (5 x + 1)(5 x - 5)
3) résoudre l'équation (5 x - 2)² - 9 = 0 ⇔ (5 x + 1)(5 x - 5) = 0
Le produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
5 x + 1 = 0 ⇒ 5 x = - 1 ⇒ x = - 1/5 ou 5 x - 5 = 0 ⇔ 5(x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0
⇒ x = 1
4) calculer G pour x = 3
G = (5 x - 2)² - 9
= (5*3 - 2)² - 9
= 13² - 9
= 169 - 9
G = 160
1) développer G = 25 x² - 20 x + 4 - 9
= 25 x² - 20 x - 5
2) Factoriser G = (5 x - 2)² - 9 = (5 x - 2)² - 3² identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
G = (5 x - 2 + 3)(5 x - 2 - 3)
= (5 x + 1)(5 x - 5)
3) résoudre l'équation (5 x - 2)² - 9 = 0 ⇔ (5 x + 1)(5 x - 5) = 0
Le produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul
5 x + 1 = 0 ⇒ 5 x = - 1 ⇒ x = - 1/5 ou 5 x - 5 = 0 ⇔ 5(x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0
⇒ x = 1
4) calculer G pour x = 3
G = (5 x - 2)² - 9
= (5*3 - 2)² - 9
= 13² - 9
= 169 - 9
G = 160
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