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Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je ne comprends pas à la question 3...

On pose A=(2x-3)² - 16

1) Montrer que (2x-3)²-16=4x²-12x-7

alors là j'ai fait : (2x-3)²-16=4x²-12x-7
4x²-12x+9-16=4x²-12-7
-7=-7

2) Factoriser (2x-3)²-16 (IR n° 3)

(2x-3)²-16
(2x-3-4) X (2x-3+4)
(2x-7) X(2x+1)

3) Résoudre à l'aide du résultat de 1), A=7

et là je ne comprends pas ?
le résultat de 1) est -7=-7
Comment dois-je procéder, mon résultat de 1 est-il juste ? dois-je partir de là ???

Merci de votre aide

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

On pose A=(2x-3)² - 16

1) Montrer que (2x-3)²-16=4x²-12x-7

(2x-3)²-16=4x²-12x + 9 - 16
(2x-3)²-16= 4x² - 12x - 7

2) Factoriser (2x-3)²-16 (IR n° 3)

= (2x-3)²-16
= (2x - 3)² - 4²
= (2x-3-4) (2x-3+4)
= (2x-7)(2x+1)

3) Résoudre à l'aide du résultat de 1), A=7

Comme (2x - 3)² - 16 = 4x² - 12x - 7 alors on va utiliser la deuxième expression pour résoudre À = 7

4x² - 12x - 7 = 7
4x² - 12x - 7 + 7 = 0
4x² - 12x = 0
4x(x - 3) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

4x = 0 ou x - 3 = 0
x = 0 ou x = 3
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