👤
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je ne comprends pas à la question 3...

On pose A=(2x-3)² - 16

1) Montrer que (2x-3)²-16=4x²-12x-7

alors là j'ai fait : (2x-3)²-16=4x²-12x-7
4x²-12x+9-16=4x²-12-7
-7=-7

2) Factoriser (2x-3)²-16 (IR n° 3)

(2x-3)²-16
(2x-3-4) X (2x-3+4)
(2x-7) X(2x+1)

3) Résoudre à l'aide du résultat de 1), A=7

et là je ne comprends pas ?
le résultat de 1) est -7=-7
Comment dois-je procéder, mon résultat de 1 est-il juste ? dois-je partir de là ???

Merci de votre aide

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

On pose A=(2x-3)² - 16

1) Montrer que (2x-3)²-16=4x²-12x-7

(2x-3)²-16=4x²-12x + 9 - 16
(2x-3)²-16= 4x² - 12x - 7

2) Factoriser (2x-3)²-16 (IR n° 3)

= (2x-3)²-16
= (2x - 3)² - 4²
= (2x-3-4) (2x-3+4)
= (2x-7)(2x+1)

3) Résoudre à l'aide du résultat de 1), A=7

Comme (2x - 3)² - 16 = 4x² - 12x - 7 alors on va utiliser la deuxième expression pour résoudre À = 7

4x² - 12x - 7 = 7
4x² - 12x - 7 + 7 = 0
4x² - 12x = 0
4x(x - 3) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

4x = 0 ou x - 3 = 0
x = 0 ou x = 3
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Trouvez toutes vos réponses sur FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.