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Ce trimestre Mattéo a fait cinq évaluations notées sur 20 en Espagnol.
Sa moyenne est 10, sa médiane est 12, sa meilleure note est 18 et l'étendue de sa série de notes est 14. Quelles notes Mattéo a-t-il pu avoir à ses évaluations ?

Merci de votre aide

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

Soient [tex]a,b,c,d\ et\ e[/tex] ces 5 notes. 
Ces notes sont évidemment rangées par ordre croissant (de la plus "mauvaise" à la "meilleure")

Sa moyenne est de 10 : [tex]\dfrac{a+b+c+d+e}{5}=10[/tex]

La médiane correspond à la note du milieu.
Celle-ci est de 12, donc [tex]c=12[/tex]

La meilleure note correspond à sa dernière note, donc [tex]e=18[/tex]

L'étendue de sa série de note est 14. 

Rappel : Étendue = valeur maximale - valeur minimale

[tex]14 = 18 - a\\ a = 18 - 4 [/tex]

Sa plus mauvaise note est donc [tex]a=4[/tex]

Plaçons dans un "tableau" les notes que nous avons pu déterminer

4 | ? | 12 | ? | 18 |

L'addition de toutes ces notes doit être égale à 50, car 50÷5 = 10

4 + 12 + 18 = 34
Il manque 16 points.

Une note est comprise en 4 et 12, et une autre entre 12 et 18.

Le seul couple de notes possible est 4 et 12 qui font 16

Les notes de Mathéo sont donc : 4, 4, 12, 12, et 18
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