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Bonjour à toutes et à tous j'aimerai avoir voutre pour faire l'exercice suivant :
1) Justifier que l'équation :
-2-3 (-x-2)-10x=1-7 (6+x)
N'admet pas de solution .

2) Justifier que l'équation :
-7 (x-5)+9x=-2 (1-x)+37
admet un infinité de solutions

(Ps: les "x" sont des X et non des fois (×)

Sagot :

1) justifier que l'équation - 2 - 3(- x - 2) - 10 x = 1 - 7(6 + x)  n'admet pas de solution

- 2 - 3(- x - 2) - 10 x = 1 - 7(6 + x)

- 2 + 3 x + 6 - 10 x = 1 - 42 - 7 x

- 7 x + 4 = - 7 x - 41 

 4 = - 41  égalité non vraie 

 2) justifier que l'équation - 7(x - 5) + 9 x = - 2(1 - x) + 37 admet une infinité de solutions

  - 7(x - 5) + 9 x = - 2(1 - x) + 37 

 - 7 x + 35 + 9 x = - 2 + 2 x + 37

 2 x + 35 = 2 x + 35  donc quel que soit réel, l'égalité est vraie et admet une infinité de solution
Bonjour ;


1)

- 2 - 3(- x - 2) - 10x = 1 - 7(6 + x) ;
donc : - 2 + 3x + 6 - 10x = 1 - 42 - 7x ;
donc : -7x + 4 = - 7x - 41 ;
donc : 4 = - 41 (résultat absurde) ;
donc l'équation n'admet pas de solution .

2)

- 7(x - 5) + 9x = - 2(1 - x) + 37 ;
donc : - 7x + 35 + 9x = - 2 + 2x + 37 ;
donc : 2x + 35 = 2x + 35 ;
donc : 2x - 2x = 35 - 35 ;
donc : (2 - 2)x = 0 ;
donc : 0 * x = 0 ;
donc l'ensemble des solutions de l'équation est : IR .