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Bonjours nous avons pas appris à factoriser avec des fractions. je n'arrive pas a faire cette exercice:.
Factorise les expressions suivantes.
A=(x+1 sur 2)²-25
B= (x-1)²- 1 sur 4
C= 16 sur 49 - (1-3x)²
D= (1 sur 3 -2x)²- 4 sur 9
Merci de votre aide.

Sagot :

Nguyenso9
Bonjour,

Rappel :
a² - b² = (a + b)(a - b)

Sachant que 25 = 5²
A = (x + 1/2)² - 5²
A = (x + 1/2 + 5)(x + 1/2 - 5)
A = (x + 1/2 + 5/1)(x + 1/2 - 5/1)
A = (x + 1/2 + 10/2)(x + 1/2 - 10/2)
A = (x + 11/2)(x - 9/2)

Sachant que 1/4 = (1/2)²
B = (x - 1)² - (1/2)²
B = (x - 1 + 1/2)(x - 1 - 1/2)
B = (x - 1/1 + 1/2)(x - 1/1 - 1/2)
B = (x - 2/2 + 1/2)(x - 2/2 - 1/2)
B = ...

Sachant que 16/49 = (4/7)²
C = (4/7)² - (1 - 3x)²
C = (1 - 3x + 4/7)(1 - 3x - 4/7)
C = (1/1 - 3x + 4/7)(1/1 - 3x - 4/7)
C = (7/7 - 3x + 4/7)(7/7 - 3x - 4/7)
C = ...

Sachant que 4/9 = (2/3)²
D = (1/3 - 2x)² - (2/3)²
D = (1/3 - 2x + 2/3)(1/3 - 2x - 2/3)
D = ...
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