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Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2015 et les quatre cinquième du reste en 2016.
a) Qu'elle fraction de la propriété a été vendue en 2016?
b) Qu'elle fraction de la propriété reste à l'issu des deux années ?
c) Qu'elle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années à une aire égale à six hectares ?

Je sèche sur le petit c

Sagot :

Ferrarirouge
Bonjour,
a) Puisqu'il a vendu 1/4 de sa propriété, il lui en reste 3/4. Il vend en 2016 4/5 des 3/4 qu'il lui restait. Donc il a vendu 3/4 * 4/5 = 12/20 = 3/5 de sa propriété.

b) Il reste donc 1 - 1/4 - 3/5 = 1 - 5/20 - 12/20 = 3/20

c) Soit x l'aire de le propriété au départ . On sait donc que 3/20 de x est égal à 6 hectares. On cherche x:
(3/20)*x = 6
3x /20 = 6
3x = 120
x = 40 hectares

On peut vérifier : il vend d'abord 1/4 de 40 hectares : il vend donc 10 hect, il lui reste 30 hectares. En 2016 il vend 4/5 des 30 hectares, c'est-à-dire il vend 24 hectares; il lui reste donc 6 hectares.
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