Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.
Sagot :
2) m ≠ 3, pour quelles valeurs de m
l'équation admet deux solutions lorsque Δ > 0
(m - 3) x² + (2 m - 4) x + m + 2 = 0
Δ = b² - 4 ac = (2 m - 4)² - 4(m - 3)(m + 2) > 0
4 m² - 16 m + 16 - 4(m² - m - 6) > 0
4 m² - 16 m + 16 - 4 m² + 4 m + 24 > 0
- 12 m + 40 > 0 ⇒ 12 m < 40 ⇒ m < 40/12 = 10/3
⇒ m < 10/3 ⇒ m ∈ ] - ∞ ; 10/3[
Une seule solution ⇒ Δ = 0 ⇒ - 12 m + 40 = 0 ⇒ m = 10/3
Aucune solution ⇒ Δ < 0 ⇔ - 12 m + 40 < 0 ⇒ m > 10/3 m ∈]10/3 ; + ∞[
l'équation admet deux solutions lorsque Δ > 0
(m - 3) x² + (2 m - 4) x + m + 2 = 0
Δ = b² - 4 ac = (2 m - 4)² - 4(m - 3)(m + 2) > 0
4 m² - 16 m + 16 - 4(m² - m - 6) > 0
4 m² - 16 m + 16 - 4 m² + 4 m + 24 > 0
- 12 m + 40 > 0 ⇒ 12 m < 40 ⇒ m < 40/12 = 10/3
⇒ m < 10/3 ⇒ m ∈ ] - ∞ ; 10/3[
Une seule solution ⇒ Δ = 0 ⇒ - 12 m + 40 = 0 ⇒ m = 10/3
Aucune solution ⇒ Δ < 0 ⇔ - 12 m + 40 < 0 ⇒ m > 10/3 m ∈]10/3 ; + ∞[
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Merci d'avoir utilisé FRstudy.me. Nous sommes là pour répondre à toutes vos questions. Revenez pour plus de solutions.