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Sagot :
1/(3 - x) ≥ 2/(3 x - 4) ⇔ 1/(3 - x) - 2/(3 x - 4) ≥ 0 ⇔ (3 x - 4)/(3 - x)(3 x - 4) - (2(3 -x)/(3 x - 4)(3 - x)
⇔ 3 x - 4 - 6 + 2 x)/(3 x - 4)(3 - x) ≥ 0
⇔ 5 x - 10)/ (3 x - 4)(3 - x) ≥ 0
⇔ 5(x - 2)/ (3 x - 4)(3 - x) ≥ 0 pour que le quotient existe il faut que (3 x - 4)(3 - x) ≠ 0 ⇒ x ≠ 4/3 et x ≠ 3
x - ∞ 4/3 2 3 + ∞
|| ||
x - 2 - - 0 + +
||
3 x - 4 - + + +
||
3 - x + + + -
||
Q + - + -
l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ ; 4/3[ et [2 ; 3[
⇔ 3 x - 4 - 6 + 2 x)/(3 x - 4)(3 - x) ≥ 0
⇔ 5 x - 10)/ (3 x - 4)(3 - x) ≥ 0
⇔ 5(x - 2)/ (3 x - 4)(3 - x) ≥ 0 pour que le quotient existe il faut que (3 x - 4)(3 - x) ≠ 0 ⇒ x ≠ 4/3 et x ≠ 3
x - ∞ 4/3 2 3 + ∞
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x - 2 - - 0 + +
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3 x - 4 - + + +
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3 - x + + + -
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Q + - + -
l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ ; 4/3[ et [2 ; 3[
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