Bonjour,
Comme vous le souhaitez voici les pistes / méthodes à utiliser:
(A) : il faut utiliser ln(a) - ln(b) = ln (a/b)
avec a = 2x^2 +1 et b= 2x+1
Puis pense à 1 = ln(exp)
(B) il faut en effet utiliser ln(a) + ln(b) = ln (ab)
pour le 2 ln(x-2) il faut penser que a*ln(X) = ln(X^a)
avec ici a=2 et X= x-2
et ensuite comme pour le (A) on a une égalité de deux ln.
(D) Attention ! exp (x^2) ce n'est pas (e(x)) ^2 !! (e(x))^2 = exp(2x) !
Donc on ne peut pas remplacer e(x) par X.
Ici, il faut partir de : exp(x^2) - 2exp(x) = 0
(E) Mettez les 2 quotients au même dénominateurs (en multipliant par ln(2) et ln(3)), puis multiplier par ce dénominateur : vous obtiendrez alors qqchose de la forme a*ln(A) = réel
Alors A = exp(réel) / a //avec a un réel aussi
(F) Passez à l'exponentielle pour vous débrassez du ln ! Ainsi vous aurez exp(x)- exp(-x) > exp(2)
// on peut penser alors que exp(-x) = 1/exp(x)
// ainsi on a : exp(x) - 1/exp(x) > exp(2)
// Or avoir 2 ou exp(2) ne change rien : ce sont des réels !
Voilà j'éespre qu'avec ces pistes vous y arriverez mieux !
