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Bonjours,
J ai un DM à finir pour demain mais je ne trouve pas la solution du dernier exercice.
A) Foir f(x)=x²+3x+2
B)Donner la forme canonique et la forme factorisée de f.
C)Résoudre sans utiliser les formules du cours.

f(x)=2

f(x)=-1/4

je ne comprend pas du tout la question 3

Sagot :

Inequation
Bonjour,
Soit f(x)=x²+3x+2 

Donner la forme canonique et la forme factorisée de f. 

*Forme canonique est sous la forme de (x - α)² + β
f(x)=x²+3x+2 
α= -b/2a= -3/2
Δ= b²-4ac= 3²-4(2)= 1
β= -Δ/4a= -1/4
Donc f(x)= (x+3/2)² - 1/4

*Factoriser f(x)=x²+3x+2
Δ= 1 > 0;  x²+3x+2 admet 2 solutions
x1 = (-b -√Δ)/2a = (-3-1)/ 2 = -2 
x2 = (-b+√Δ)/2a = (-3+1) / 2= -1
Donc f(x)= (x+2)(x+1)

Résoudre sans utiliser les formules du cours.

f(x)=2
x²+3x+2= 2
x²+3x+2-2=0
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0  ou x= -3
S= {-3;0}

f(x)=-1/4 
(x+3/2)² - 1/4= -1/4
(x+3/2)² - 1/4+1/4=0
(x+3/2)² = 0
x+3/2=0
x= -3/2
S= {-3/2}
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