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Bonjour,
J'ai un exercic à faire et je bloque pourriez-vous m'aider s'il vous plait, voici l'énoncé:
Pour réduire les inégalités entre salariés, une entreprise propose que, pour ses salariés de catégorie B gagnant 2000 Euros par mois, on augmente les salaires de 2% par an, alors que pour ceux de catégorie C gagnant 1500 Euros par mois, on augmente les salaires de 5% par an, jusqu'à ce que les deux salaires s'équilibrent.
On note Bn et Cn les suites des salaires annuels de chaque catégorie.

1. Déterminer la nature et les éléments caractéristiques des Bn et Cn.
Pour cette question j'ai trouvé
B0 = 2000
donc Bn+1 = Bn + (Bn X 2/100)
Mais comment faire pour faire la soutraction Bn+1 - Bn

Sagot :

Croisierfamily
Bn+1 - Bn = Bn x 2/100 . Tu fais juste passer "Bn" du membre de droite vers le membre de gauche ! Y a pas plus simple !

Remarque : on veut Bn = Cn --> on veut 2000 x 1,02^n = 1500 x 1,05^n ; donc on veut 1,333 x 1,02^n ≈ 1,05^n ; donc on veut 1,333 ≈ (1,05/1,02)^n ; donc on veut 1,333 ≈ 1,0294^n ; donc on veut n ≈ Log1,333 / Log1,0294 ; donc on veut n ≈ 9,9 --> on retiendra n = 10 ans !
vérif : salaires dans 10 ans --> B1o = 2000 x 1,02 ^10 ≈ 2438 €/mois ; et C1o = 1500 x 1,05^10 ≈ 2443 €uros/mois .
conclusion : c' est au bout de 10 ans que le salaire "C" dépassera enfin le salaire "B" ! On peut considérer que les salaires s' équilibrent donc à 2440 €/mois au bout de 10 ans !



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