👤

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Trouvez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement avec l'aide de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, Bonsoir j'ai un problème avec ceci : On considère un triangle ABC rectangle en A. A tout point M du segement [BC], on associe : * Le point N symétrique de M par rapport à la droite (AB); * Le point P symétrique de M par rapport à la droite (AC). Démontrer que le point A est milieu du segment [NP]. Le problème est de niveau seconde, merci beacoup :)

Sagot :

soit O le milieu de MN et O' le milieu de MP

Les triangles NOA et AO'P sont rectangles en O et O'

les rapports des côtés homologues sont : NO/AO' = AO/PO' = NA/AP

NO = AO' et AO = PO'

⇒ NA/AP = 1 ⇒ NA = AP  ⇒ A est le milieu de (NP)