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Bonjour, Bonsoir j'ai un problème avec ceci : On considère un triangle ABC rectangle en A. A tout point M du segement [BC], on associe : * Le point N symétrique de M par rapport à la droite (AB); * Le point P symétrique de M par rapport à la droite (AC). Démontrer que le point A est milieu du segment [NP]. Le problème est de niveau seconde, merci beacoup :)

Sagot :

soit O le milieu de MN et O' le milieu de MP

Les triangles NOA et AO'P sont rectangles en O et O'

les rapports des côtés homologues sont : NO/AO' = AO/PO' = NA/AP

NO = AO' et AO = PO'

⇒ NA/AP = 1 ⇒ NA = AP  ⇒ A est le milieu de (NP) 
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