Bonsoir tous les nombres ici sont des entiers(a,b,k,l,c,r,n,m). a et b sont deux entiers impaires donc a=2k+1 et b=2l+1 alors: [tex] {a}^{2} + {b}^{2} + 1 + n = {(2k + 1)}^{2} + {(2l + 1)}^{2} + 1 + n \\ = 4 ({k}^{2} + k+ {l}^{2} + l) + 3 + n \\ = 4m + 3 + n[/tex] on sait que ce nombre est divisibke par 4 donc: [tex]4m + 3 + n = 4c[/tex] donc: [tex]n = 4(c - m) - 3 = 4r + 1[/tex]
