Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses précises et bien informées de la part de notre réseau de professionnels.
Sagot :
Une urne contient 20 boules numérotées de 1 à 20
1) on tire une boule au hasard de l'urne; calculer
a) la probabilité de l'événement A = le numéro de la boule tirée est un multiple commun à 2 et à 3.
Ω : représente l'univers = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20}
Card (Ω) = 20
A ; représente l'événement donc un sous ensemble de Ω donc A = {6 ; 12 ; 18}
sont des multiples de 2 et 3 en même temps
Card (A) = 3
p (A) = Card(A)/card(Ω) = 3/20
b) probabilité de l'événement B = le numéro de la boule tirée est multiple au moins de l'un des nombres 2 ou 3
L'événement B : représente l'union des nombres qui sont multiples de 2 ou 3
B = {2 ; 3 ; 4 ; 6; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20]
Card(B) = 13
p(B) = Card (B)/Card(Ω) = 13/20
2) on tire 3 boules successivement et avec remise
Card (Ω) = 20 x 20 x 20 = 20³
Calculer la probabilité d'obtenir au moins une fois un numéro multiple commun à 2 et à 3
soit C ; l'événement d'obtenir au moins une fois un numéro multiple commun à 2 et à 3
C ' : événement contraire ⇒ card (C') = (20 - 3)³ = 17³
p(C') = Card (C')/Card(Ω = (17³/20³ = 3087/8000
p(C) = 1 - p(C') = 1 - 3087/8000 = 0.385
p(C) = 0.385
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.