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Bonjour, quelle est la primitive de ln x svp ?

Sagot :

Bonjour,


Notons que ln(x) = ln(x) Ă— 1


Faisons une intégration par parties :


[tex] \int ln(x) \, dx =\int ln(x)\times 1 \, dx [/tex]


On pose :

[tex] u(x)=ln(x)\\
v'(x)=1 [/tex]


On a donc :

[tex] \int ln(x) \, dx=u(x)v(x)-\int u(x)'v(x) \, dx= xln(x)-\int \frac{1}{x}\times x \, dx=xln(x) -x + C [/tex]


Une primitive de ln(x) est xln(x) - x + C = x(ln(x) - 1) + C



Avec C une constante réelle.


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