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bonjour à tous pouvez vous m'aider à faire cet exercice. Merci d'avance!

Bonjour À Tous Pouvez Vous Maider À Faire Cet Exercice Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour,



lim en +∞ f(x) = 1


⇔ ∀ ε ∈ R⁺*, il existe x₀ tel que, ∀ x > x₀ , |f(x) - 1| < ε (par définition d'une limite finie en l'infini)


⇔ En posant B = x₀ : ∀ ε ∈ R⁺* et ∀ x ∈ ]B ; +∞[, |f(x) - 1| < ε


⇒ f(x) ∈ ]1 - ε ; 1 + ε [


⇒ En choisissant ε ≤ 1, f(x) ∈ ]0 ; 2[


⇒ f(x) > 0