Bonjour,
Résoudre les inéquations :
x + 4 < 5
x < 5 - 4
x < 1
[tex]x \in ] -\infty ; 1 [ [/tex]
[tex]-5y \ge 6[/tex]
[tex]y \le \frac{-6}{5}[/tex]
[tex]y \in ] -\infty ; \frac{-6}{5}] [/tex]
[tex]3x + 1 \le 5[/tex]
[tex]3x \le -1 + 5[/tex]
[tex]3x \le 4[/tex]
[tex]x \le \frac{4}{3}[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; \frac{4}{3}] [/tex]
[tex]8 \ge 5t - 6[/tex]
[tex]8 + 6 \ge 5t[/tex]
[tex]14 \ge 5t[/tex]
[tex]\frac{14}{5} \ge t[/tex]
[tex]t \in ]-\infty ; \frac{14}{5}][/tex]
2x - 2 > 3 - 4x
2x + 4x > 3 + 2
6x > 5
x > 5/6
[tex]x \in ]\frac{5}{6} ; +\infty [[/tex]
[tex]-5 - 3x \le 6 + x[/tex]
[tex]-5 - 6 \le 3x + x[/tex]
[tex]-11 \le 4x[/tex]
[tex]\frac{-11}{4} \le x[/tex]
[tex]x \in [\frac{-11}{4} ; +\infty [[/tex]
EX8
a) x + 4 < 5 ⇔ x + 4 - 5 < 0 ⇔ x - 1 < 0 ⇒ x < 1 donc S= ]-∞ ; 1[
....................................................................................[////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 2 ...
b) - 5 y ≥ 6 ⇔ - 5 y - 6 ≥ 0 ⇔ 5 y + 6 ≤ 0 ⇒ 5 y ≤ - 6 ⇒ y ≤ - 6/5 S = ]- ∞; -6/5]
.............................................]//////////////////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 6/5 - 1 0 1 ...
c) 3 x + 1 ≤ 5 ⇔ 3 x + 1 - 5 ≤ 0 ⇔ 3 x - 4 ≤ 0 ⇒ 3 x ≤ 4 ⇒ x ≤ 4/3 S =]-∞ ; 4/3]
....................................................................................]///////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 4/3 2 ...
d) 8 ≥ 5 t - 6 ⇔ 5 t - 6 - 8 ≤ 0 ⇔ 5 t - 14 ≤ 0 ⇒ 5 t ≤ 14 ⇒ t ≤ 14/5 S =]-∞ ; 14/5]
............................................................................]////////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 2 14/5 3 ...
e) 2 x - 2 > 3 - 4 x ⇔ 2 x + 4 x - 2 - 3 > 0 ⇔ 6 x - 5 > 0 ⇒ x > 5/6 S =]5/6 ; +∞[
.////////////////////////////////////]..................................
... - 3 - 2 - 1 0 5/6 1 2 3 ... + ∞
f) - 5 - 3 x ≤ 6 + x ⇔ 6 + x + 3 x + 5 ≥ 0 ⇔ 4 x + 11 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 11/4 S =[-11/4; +∞[
.//////////////////////////[ ..............................................................................
... - 3 -11/4 - 2 - 1 0 1 2 3 ... + ∞