Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
la fonction f définie sur par f (x) = x/(1 + |x|) est -elle dérivable en 0
f est dérivable en a ssi lim f (a + h) - f(a)]/h
h→0
|x| = x si x > 0 ⇒ f (x) = x/(1 + x) ⇒ lim h/(1 + h)/h = lim 1/(1+h) = 1
h →0 h→0
= - x si x < 0 ⇒ f (x) = x/(1 - x) ⇒lim h/(1 - h)/h = lim 1/(1-h) = 1
h→0
La fonction f est dérivable en 0 ⇒f '(0) = 1
L'équation de la tangente s'écrit : y = f(a) + f '(a)(x - a)
y = f (0) + f '(0)(x - 0) = 0 + 1 (x)
⇒ y = x
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
