👤

Trouvez des réponses fiables à toutes vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation :
(x-3)/4 => 2+(3x-1)/3
je connais la réponse de cette question mais je ne sais pas quelles sont les étapes pour l'atteindre. merci à ceux qui essaieront (et si vous connaissez un site qui donne les étapes d'un calcul n'hésitez pas à me le donner).
ps: les / correspondent à des barres de fractions
et => correspond au signe supérieur ou égal
pss: oubliez pas les priorités opératoires.
merci, bonne journée


Sagot :

(x-3)/4 ≥ 2+(3x-1)/3

x-3 ≥ (2+(3x-1)/3)×4

x-3 ≥ 8+(12x-4)/3

x-3-8 ≥ (12x-4)/3

x-11 ≥ (12x-4)/3

3x-33 ≥ 12x-4

3x-12x ≥ -4+33

-9x ≥ 29

-x ≥ 29/9

x ≤ -29/9

(x - 3)/4 ≥ 2 + (3 x - 1)/3 ⇔ (x - 3)/4 ≥ 6/3) + (3 x - 1)/3

⇔ (x - 3)/4 ≥ (6 + (3 x - 1))/3

⇔ (x - 3)/4 ≥ (3 x + 5)/3

⇔ 3(x - 3)/12 ≥ 4(3 x + 5)/12

⇔ 3(x - 3) ≥ 4(3 x + 5)

⇔ 3 x - 9 ≥ 12 x + 20

⇔ - 9 - 20 ≥ 12 x - 3 x

⇒ - 29 ≥ 9 x ⇒ 9 x ≤ - 29 ⇒ x ≤ - 29/9

L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- ∞ ; - 29/9]

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.