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bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation :
(x-3)/4 => 2+(3x-1)/3
je connais la réponse de cette question mais je ne sais pas quelles sont les étapes pour l'atteindre. merci à ceux qui essaieront (et si vous connaissez un site qui donne les étapes d'un calcul n'hésitez pas à me le donner).
ps: les / correspondent à des barres de fractions
et => correspond au signe supérieur ou égal
pss: oubliez pas les priorités opératoires.
merci, bonne journée

Sagot :

Aftershock

(x-3)/4 ≥ 2+(3x-1)/3

x-3 ≥ (2+(3x-1)/3)×4

x-3 ≥ 8+(12x-4)/3

x-3-8 ≥ (12x-4)/3

x-11 ≥ (12x-4)/3

3x-33 ≥ 12x-4

3x-12x ≥ -4+33

-9x ≥ 29

-x ≥ 29/9

x ≤ -29/9

(x - 3)/4 ≥ 2 + (3 x - 1)/3 ⇔ (x - 3)/4 ≥ 6/3) + (3 x - 1)/3

⇔ (x - 3)/4 ≥ (6 + (3 x - 1))/3

⇔ (x - 3)/4 ≥ (3 x + 5)/3

⇔ 3(x - 3)/12 ≥ 4(3 x + 5)/12

⇔ 3(x - 3) ≥ 4(3 x + 5)

⇔ 3 x - 9 ≥ 12 x + 20

⇔ - 9 - 20 ≥ 12 x - 3 x

⇒ - 29 ≥ 9 x ⇒ 9 x ≤ - 29 ⇒ x ≤ - 29/9

L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- ∞ ; - 29/9]

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