Bonjour,
Niveau collège : en tatonnant et en déduisant une formule générale
On utilisera la formule [tex] 2^{10n}=(2^{10})^n [/tex]
Pour n = 1 [tex] (2^{10})^1=1024 [/tex] 4 chiffres
Pour n = 2 [tex] (2^{10})^2=1048576[/tex] 7 chiffres
Pour n = 3 [tex] (2^{10})^3=1073741824[/tex] 10 chiffres
On remarque que pour chaque incrémentation de n le nombre de chiffre augmente de 3.
Pour n = 60 il faudra donc 4 + 59 × 3 = 181 chiffres
Niveau lycée, un peu plus simple, on utilise directement la formule :
Nombre de chiffres = partie entière supérieure de log(2⁶⁰⁰)
Nombre de chiffres = partie entière supérieure de 600 × log(2)
Nombre de chiffres = 181
