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Sagot :
Bonjour ;
La fonction ayant pour expression : √(5x³ - 2) est définie si : 5x³ - 2 ≥ 0 ;
donc si : x³ ≥ 2/5 ;
donc si : x ≥ ∛(2/5) ;
donc cette fonction est continue sur [∛(2/5) ; + ∞ [ .
La fonction ayant pour expression : 1/√(x + 1) est définie si : x + 1 > 0 ;
donc si : x > - 1 ;
donc cette fonction est continue sur ]- 1 ; + ∞ [ donc sur [∛(2/5) ; + ∞ [ .
Conclusion :
Les deux fonctions sont continues sur [∛(2/5) ; + ∞ [ ;
et comme ∛(2/5) < 3 alors ces deux fonctions sont continues en 3 ;
donc la fonction produit de ces deux fonctions et ayant pour expression algébrique : √(5x³ - 2)/√(x + 1) est continue en 3 .
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