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bonjour,je suis bloquer sur un exercice de mon DM a rendre demain

voici l'énoncer: IJK est un triangle rectangle tel que IJ 18 cm et IK 14 cm

L est un point tel que JL 31cm et KL 21 cm

1)calculerJK en redigeant soigneusement

2)est ce que les droite (JK) et (KL) sont perpendiculaire ? Justifier

merci a ceux qui prendrons le temps de m'expliquer

Sagot :

1) calculer JK ⇒ le triangle IJK est rectangle en K ⇒Théorème de Pythagore

IJ² = IK² + JK² ⇒ JK² = IJ² - IK² = 18² - 14² = 324 - 196 = 128 ⇒ JK =√128 = 11.31 cm

2) est ce que les droites (JK) et (KL) sont perpendiculaire

⇒ réciproque du théorème de Pythagore

KL² + JK² = 441 + 128 = 569

JL² = 31² = 961

Les deux expressions sont différentes ⇒ les droites (JK) et (KL) ne sont pas perpendiculaires

Chrystine

bonjour

1) le triangle IJK est rectangle en I,d'après le théorème de Pythagore on a:

JK²=IJ²+IK²

JK²=18²+14²

JK²=324+196

JK²=520

JK=√520

JK=2√130≈22.80 cm

2)Le triangle JKL est rectangle en K

JL²=KJ²+KL²

31²=2√130²+21²

961=520+441

961=961

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle JKL est rectangle en K.Donc les droites (JK)et(KL) sont perpendiculaires.

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