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Sagot :
Bonjour,
1) par récurrence :
Au rang n = 0, Un = -2 < 6 donc propriété vraie au rang 0
Hypothèse : Vrai au rang n soit Un < 6
Au rang n+1 :
Un < 6 d'après l'hypothèse de récurrence
⇒ 1/2 x Un > 3
⇒ 1/2 x Un + 3 > 3 + 3
⇔ Un+1 > 6
récurrence démontrée
Donc pour tout n ∈ N, Un > 6
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