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Bonjour,
1) f(x) - y = 3/(x² + 1) > 0
⇒ Cf est au-dessus de D
2) a)
M(x ; f(x) et P(x ; 1 + x)
MP = √[(x - x)² + (f(x) - (1 + x))²] = f(x) - (1 + x) = 3/(x² + 1)
MHP est un triangle rectangle en H. Donc MP est l'hypothénuse.
⇒ MP > MH
b) H(a;b) ∈ D ⇒ H(a ; a + 1)
⇒ vecteur MH(a - x ; a + 1 - f(x))
On en déduit MH (en distance cette fois) = √[(a - x)² + (a + 1 - f(x))²]
Ensuite je ne lis pas bien la question : jsutifier que ?