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Bonjour,
si on appelle a la longueur du plus grand côté de l'angle droit, alors :
. la longueur de l'hypothénuse vaut : a + 1
. la longueur du petit côté de l'angle droit vaut : a - 1
On cherche donc les entiers naturels a tels que :
a² + (a - 1)² = (a + 1²)
⇔ a² + a² - 2a + 1 = a² + 2a + 1
⇔ a² - 4a = 0
⇔ a(a - 4) = 0
⇒ a = 0 solution incohérente par rapport à la question
et donc a = 4
Soit des côtés de longueur respective : 3, 4 et 5