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Bonjour,
M. Avare dispose de 1000 euros.
Sachant qu'il n'effectue pas de retrait d'argent, à quel taux d'intéret maximal doit-il placer cette somme d'argent pour que celle ci double en 10 ans ? Donner une valeur approchée au dixième près.
On veut qu’il ait : 2 x 1000 = 2000€ au bout de 10 ans
n : taux d’intérêt
1000(1 + n/100)^10 = 2000
(1 + n/100)^10 = 2000/1000
ln (1 + n/100)^10 = ln 2
10 ln (1 + n/100) = ln 2
ln (100 + n) - ln 100 = (ln 2)/10
ln (100 + n) = 0,1 ln 2 + ln 100
ln (100 + n) = ln (2^0,1 * 100)
100 + n = 107,18
n = 107,18 - 100
n = 7,18 %