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Bonjour!

Dans un exercice j'ai une suite: u(n)= (1-1/n²) ce qui donne ((n²-1)/n²)


Je souhaiterai savoir comment (n²-1)/n² peut être égal a : (n+1)/2n


En sachant que (n²-1)/n²= (n+1)(n-1)(1/n)(1/n)


Merci d'avance pour l'intérêt que vous consacrerez a ce topic??

Sagot :

Caylus

Bonjour,

[tex] \dfrac{n^2-1}{n^2} =\dfrac{n+1}{2n} \\\\\Rightarrow\ (n^2-1)*2n=(n+1)*n^2\\\\\Rightarrow\ 2n^3-2n=n^3+n^2\\\\\Rightarrow\ n^3-n^2-2n=0\\\\\Rightarrow\ n(n^2-n-2)=0\\\\\Rightarrow\ n(n^2-2n+n-2)=0\\\\\Rightarrow\ n(n-2)(n+1)=0\\\\\Rightarrow\ n=-1\ ou\ n=0\ ou\ n=2\\\\ [/tex]

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