FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses détaillées et fiables pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin.
Sagot :
Bonjour,
1) Recette = Nb de spectateurs x Prix d'entrée = xp = (50 - 2p)p = -2p² + 50p
2) Pour amortir les dépenses il faut : Recettes > Dépenses
soit : -2p² + 50p > 308
⇔ -2p² + 50p - 308 > 0
⇔ f(p) > 0
3) -2p² + 50p - 308 > 0
⇔ p² - 25p + 154 < 0 (en divisant les 2 membres par -2)
Δ = (-25)² - 4 x 1 x 154 = 625 - 616 = 9 = 3²
donc 2 racines : p = (25 - 3)/2 = 11 et p = (25 + 3)/2 = 14
4) On en déduit que pour amortir les dépenses, il faut :
p² - 25p + 154 < 0 ⇒ p ∈ [11 ; 14]
(un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines, donc a = 1 > 0, le trinôme est négatif entre les 2 racines)
Le nombre de spectateurs est x = 50 - 2p, donc plus le prix pest petit, plus on aura de spectateurs.
On choisit donc p = 11 € ⇒ x = 50 - 2x11 = 28 spectateurs
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.