👤

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour accéder à des réponses rapides et fiables sur n'importe quel sujet.

.bonjour j'ai un exercice mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider

ABC est un triangle rectangle en B tel que

BC=5.1cm et AC=8.5 cm

La hauteur issue de B coupe la droite AC en H (J'ai calculé l'aire du triangle)

1)Calculer AB


J'ai utilsé le théoréme de pythagore :

AB=ac+bc (le tout au carré)

AB=8.5 +.1 (le tout au carré)

AB(au carré)= 72.25 + 26.01

AB= racine carré 98.26 = 9.91


Lorsque je fait la figure je ne retrouve pas AB=9.91.?????


2) Calculer BH


L'aire d'un triangle est( b*h)/2


b=8.5 donc


(8.5*h)/2 = 8.5h/2

h= 2/8.5

h=0.25 ce résultat n'est pas cohérent avec la figure


Pouvez vous m'aider?

merci


Sagot :

1) calculer AB

Le triangle ABC est rectangle en B ⇒ Théorème de Pythagore

AC² = AB² + BC² ⇒ AB² = AC² - BC² = 8.5² - 5.1² = 72.25 - 26.01 = 46.24

⇒ AB = √46.24 = 6.8 cm

2) calculer BH

posons AH = a et CH = b

BH² = BC² - CH² = 26.01 - b²

BH² = AB² - AH² = 46.24 - a²

⇒ 26.01 - b² = 46.24 - a²

a² - b² = 46.24 - 26.01 = 20.23 ⇒ (8.5 - b)² - b² = 20.23

72.25 - 17 b + b² - b² = 20.23 ⇒ 17 b = 72.25 - 20.23 = 52.02 ⇒ b = 52.02/17 =3.06 cm

⇒ a = 8.5 - 3.06 = 5.44 cm

on a : a + b = 8.5 cm ⇒ a = 8.5 - b

BH² = BC² - CH² = 26.01 - b² = 26.01 - 3.06² = 16.6464 ⇒ BH = √16.6464 = 4.08 cm

⇒ BH = 4.08 cm

BH² = AB² - AH² = 46.24 - a² = 46.24 - 5.44² = 16.6464 donne le même résultat BH = 4.08 cm

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.