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Bonjour, j'ai un exercice à faire et malheureusement il y a une question que je ne comprend pas. Voici la consigne


1. Calculer AH (voici ce que j'ai fais)


AC²= AH² + HC²

AH²= AC² -CH²

AH²= 13² - 5²

AH²= 169 - 25

AH²= 144

AH= (racine) 144

AH=12



2. Calculer HB


AB²= AH² + HB²

HB²= AB² - AH²

HB²= 31.2² - 12²

HB²= 973.44 - 144

HB²= 829.44

HB= (racine) 829.44

HB= 28.8


3. Le triangle ACB est-il rectangle, justifier


J'ai additionner CB= 5 + 28.8= 33.8


AB²= 31.2² AC²+CB²= 13² + 33.8²

AB²= 973.44 AC² + CB²= 169 + 1 142.44

AC²+ CB²= 1 311.44

AB² n'est pas égal à AC²+ CB²

Le triangle ACB n'est pas rectangle


4. Soient M le symétrique de B par rapport à A et N le symétrique de C par rapport à A.

Quelle est

Sagot :

FamilyS

Bonjour,

1) Calculer AH :

On applique le théorème de Pythagore.

AH² = AC² - CH²

AH² = 13² - 5²

AH² = 169 - 25

AH² = 144

AH = √(144) = 12

2) Calculer HB :

On applique de nouveau le théorème de Pythagore.

HB² = AB² - AH²

HB² = (31,2)² - 12²

HB² = 973,44 - 144

HB² = 829,44

HB = √(829,44) = 28,8

3) Le triangle ACB est-il rectangle ?

Si l'égalité suivante est vérifiée, alors ce triangle est rectangle.

BC = 28,8 cm + 5 cm = 33,8 cm

Le côté le plus long est BC.

Donc, l'égalité est :

BC² = AB² + AC²

BC² = (33,8)² = 1 142,44

AB² + AC² = (31,2)² + 13²

AB² + AC² = 973,44 + 169

AB² + AC² = 1 142,44

Conclusion : BC² = AB² + AC², donc le triangle ABC est rectangle.

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